Question

Алгебра 9 класс. Изобразите множество точек, заданных неравенством : 4х+у>7 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4х+у>7

у>-4х+7

строим прямую у=4х+7  по двум точкам.  знак > означает что надо отметить точки выше прямой (закрашиваем),  а прямую пунктиром,

Answer 2

Для того чтобы изобразить множество точек, удовлетворяющих неравенству \(4x + y > 7\), давайте сначала преобразим его в уравнение прямой, а затем определим, по какую сторону от этой прямой располагаются точки, удовлетворяющие неравенству.

1. Преобразование в уравнение прямой:

Неравенство \(4x + y > 7\) можно преобразовать в уравнение прямой следующим образом:

\[4x + y = 7\]

Это уравнение соответствует прямой. Теперь мы можем использовать его для построения графика.

2. Построение графика уравнения:

Найдем две точки, через которые проходит прямая.

Пусть \(x = 0\), тогда \(4(0) + y = 7\), и получаем \(y = 7\). Таким образом, первая точка: \((0, 7)\).

Теперь пусть \(y = 0\), тогда \(4x + 0 = 7\), и получаем \(x = \frac{7}{4}\). Вторая точка: \(\left(\frac{7}{4}, 0\right)\).

Теперь нарисуем прямую, проходящую через эти две точки:


3. Определение множества точек:

Теперь нам нужно определить, по какую сторону от этой прямой находятся точки, удовлетворяющие исходному неравенству \(4x + y > 7\).

Чтобы это сделать, выберем произвольную точку не на прямой. Например, можно взять точку \((0, 0)\). Подставим её координаты в исходное неравенство:

\[4(0) + 0 > 7\]

Получаем \(0 > 7\), что является ложным утверждением. Это означает, что точка \((0, 0)\) не принадлежит множеству точек, удовлетворяющих неравенству. Следовательно, нужно выбрать область, где \((0, 0)\) лежит вне множества.

Таким образом, множество точек, удовлетворяющих неравенству \(4x + y > 7\), будет располагаться по ту сторону от прямой, откуда находится точка \((0, 0)\).

Таким образом, область множества точек будет расположена выше прямой.

В итоге, множество точек, удовлетворяющих неравенству \(4x + y > 7\), будет представлять собой всю область выше прямой, изображенной на графике.