Question

Периметр прямокутника 90см Ширина на 20% менша довжини. Знайдіть площу прямокутника ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Р = (a + b) · 2 = 90 см - периметр прямоугольника

a + b = 90 : 2 = 45 см - длина и ширина вместе

Пусть а = х см - длина, тогда (х - 0,2х) = 0,8х см - ширина. Уравнение:

х + 0,8х = 45

1,8х = 45

х = 45 : 1,8

х = 25 (см) - длина а

45 - 25 = 20 (см) - ширина b

Или так: 0,8х = 0,8 · 25 = 20 (см) - ширина b

S = a · b = 25 · 20 = 500 (см²) - площадь прямоугольника

Ответ: 500 см².

Answer 2

Звідси виходять дві невідомі величини - ширина і довжина прямокутника. Позначимо ширину як \(x\), а довжину як \(1.2x\) (оскільки ширина на 20% менша за довжину).

Периметр прямокутника - це сума всіх його сторін. Для даної задачі периметр дорівнює 90 см:

\[2x + 2(1.2x) = 90\]

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення \(x\), ширину прямокутника.

\[2x + 2(1.2x) = 90\]

\[2x + 2.4x = 90\]

\[4.4x = 90\]

\[x = \frac{90}{4.4} \approx 20.45\]

Отже, ширина прямокутника \(x\) близько 20.45 см, а довжина \(1.2x\) близько \(1.2 \times 20.45 \approx 24.54\) см.

Тепер можна знайти площу прямокутника, використовуючи формулу:

\[Площа = Ширина \times Довжина\]

\[Площа \approx 20.45 \times 24.54 \approx 501.69\, см^2\]

Отже, площа прямокутника близько 501.69 квадратних сантиметрів.