Question

Функцію падано формулою (х)=(1/2)^х Поріннийте f(-0,3) і f(-0,33)​

Answer 1

перед нами показательная функция, у которой основание - меньше единицы, больше нуля, значит, она убывающая, а т.к.

-0.3>-0.33, то f(-0.3)< f(-0.33)​

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо функцію \( f(x) = \left(\frac{1}{2}\right)^x \) та порівняємо значення \( f(-0.3) \) і \( f(-0.33) \).

З формулою \( f(x) = \left(\frac{1}{2}\right)^x \), можемо підставити значення \( x \) і обчислити вираз:

1. Для \( f(-0.3) \):

\[ f(-0.3) = \left(\frac{1}{2}\right)^{-0.3} \]

\[ f(-0.3) = \frac{1}{\left(\frac{1}{2}\right)^{0.3}} \]

\[ f(-0.3) = \frac{1}{\sqrt[10]{2}} \approx 0.933 \]

2. Для \( f(-0.33) \):

\[ f(-0.33) = \left(\frac{1}{2}\right)^{-0.33} \]

\[ f(-0.33) = \frac{1}{\left(\frac{1}{2}\right)^{0.33}} \]

\[ f(-0.33) = \frac{1}{\sqrt[33]{2}} \approx 0.940 \]

Отже, \( f(-0.33) \) більше за \( f(-0.3) \). Можна використовувати калькулятор або програмне середовище для числових обчислень для отримання більш точних значень, але основна ідея полягає в тому, що від'ємний експонент призводить до зростання значення, коли відсоток зменшується.