Question

Изобразите на плоскости множество точек, заданных неравенством 4х+у>7​

Answer 1

Объяснение:

$4x+y>7\\y>7-4x.$

Answer 2

Чтобы изобразить множество точек, удовлетворяющих неравенству $4x + y > 7$, давайте сначала перепишем его в виде уравнения прямой. Для этого представим, что у нас есть равенство $4x + y = 7$, и найдем прямую, заданную этим уравнением. Затем определим, по какую сторону от этой прямой находятся точки, удовлетворяющие неравенству.

Начнем с уравнения $4x + y = 7$. Преобразуем его к виду, удобному для построения графика:

$y = -4x + 7$

Теперь мы можем нарисовать эту прямую на плоскости. Знак неравенства $>$ означает, что нам нужны точки, лежащие выше этой прямой.

Давайте изобразим это на графике. Я не могу реально нарисовать его здесь, но я могу объяснить, как это сделать.

1. Нарисуйте прямую $y = -4x + 7$.
2. Затем выберите любую точку выше этой прямой и закрасьте этот регион. Например, если подставить $x = 0$, получится точка (0, 7), которая лежит выше прямой.
3. Регион выше прямой и закрашенный – это множество точек, удовлетворяющих неравенству $4x + y > 7$.

Надеюсь, это поможет вам нарисовать график данного неравенства.