Question

ПОМОГИТЕ В бочке находится 30 литров смеси, содержащей 20% красных чернил и 30 желтых чернил. Остальной объем занимает вода. В бочку долили некоторое количество желтых чернил и некоторое количество красных чернил. После этого красные чернила стали занимать 48% объема бочки, а желтые — в полтора раза меньше, чем красные. Сколько литров красных чернил долили в бочку?​

Answer 1

Ответ:

В бочку долили 30 л красных чернил

Объяснение:

1) 30%+20%=50% - объёма занимали красные и желтые чернила

2) 100%-50%=50% - объёма занимала вода

3) 30:50*100=15 (л) - объём воды в бочке

4) 48%:1,5=32% - объёма стали занимать желтые чернила

5) 48%+32%=80% - объёма стали занимать красные и желтые чернила

6) 100%-80%=20% - бочки стала занимать вода

7) 15:20*100=75 (л) - стал объём бочки

8) 75*48:100=36 (л) - объёма стали занимать красные чернила

9) 30*20:100=6 (л) - объёма занимали красные чернила

10) 36-6=30 (л) - красных чернил долили в бочку

Answer 2

Давайте обозначим количество красных чернил в исходной смеси как \(К_1\) (в литрах) и количество желтых чернил как \(Ж_1\) (в литрах). Из условия задачи известно следующее:

1. Исходная смесь в бочке содержит 20% красных и 30% желтых чернил: \[ К_1 = 0.2 \times 30 = 6 \text{ л} \] \[ Ж_1 = 0.3 \times 30 = 9 \text{ л} \]

2. После доливки в бочке красные чернила занимают 48% объема, а желтые - полтора раза меньше, чем красные: \[ К_1 + К_2 = 0.48 \times (30 + К_1 + Ж_1) \] \[ Ж_1 + Ж_2 = 0.48 \times (30 + К_1 + Ж_1) \times \frac{1}{1.5} \]

где \(К_2\) и \(Ж_2\) - количество долитых красных и желтых чернил соответственно. Мы знаем, что вода составляет остальной объем, поэтому сумма объемов всех компонентов равна общему объему бочки: \[ К_1 + К_2 + Ж_1 + Ж_2 + \text{вода} = 30 \text{ л} \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти \(К_2\), количество красных чернил, которые долили в бочку.