Question

Помогитеееее!!! из бочки содержащей 54 литра кислоты отлили неизвестное количество литров и налили столько же литров ВОДЫ. Потом из этой общей смеси вылили столько же литров сколько и в первый раз, после чего в смеси оказалось 24 литра кислоты. Сколько кислоты вылили в первый раз?

Answer 1

Пусть х л кислоты вылили из бочки в 1-ый раз. Тогда осталось в бочке (54-х) л чистой кислоты. После долива х л воды концентрация кислоты в бочке составила
$\frac{54-x}{54}*100\%$.
После повторного слива из бочки х л смеси в ней осталось (54-х) л смеси. Концентрация же кислоты в таком остатке осталась прежней. Поэтому объем чистой кислоты, оставшейся в бочке в литрах составил $(54-x)*\frac{54-x}{54}$ л. Эта величина по условию равна 24 л. Получили уравнение:
$(54-x)*\frac{54-x}{54}=24\\ (54-x)^2=24*54\\ (54-x)^2=1296\\ 54-x=\pm 36$
Значение -36 исключим, т.к. остаток жидкости не может быть числом отрицательным. Поэтому
54-х=36
х=18
Значит, 18 л кислоты вылили в первый раз.
Ответ: 18 л.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Пусть $x$ - количество кислоты, которое вылили в первый раз. Тогда после первого разбавления концентрация кислоты в бочке станет $\frac{54-x}{54}$. После второго разбавления концентрация кислоты в бочке станет $\frac{(54-x)^2}{54^2}$. По условию задачи, эта концентрация равна $\frac{24}{54}$. Следовательно, мы можем составить уравнение:

$$\frac{(54-x)^2}{54^2}=\frac{24}{54}$$

Решая это уравнение, мы получаем два корня: $x=18$ и $x=36$. Однако, второй корень не подходит, так как он больше половины объема бочки. Значит, правильный ответ - $x=18$. То есть, в первый раз вылили 18 литров кислоты. Надеюсь, это помогло вам. Удачи!