Question

Построить график функции: y=6/|x|

Answer 1

Здравствуйте!

Ответ:

На фото.

Объяснение:

Для начала построим график функции y=6/x. Это гипербола, функция расположена в I и III четвертях.

Таблица значений:

x= 1; y= 6

x= 2; y= 3

x= 3; y= 2

x= 6; y= 1

Аналогичные точки, тол только со знаком "минус" будут в третьей четверти. Строим график y=6/x.

Различие графиков y=6/x и y=6/|x| довольно простое. Так как |x|- число неотрициальное, то значение y всегда останется положительным. Значит отрицал не значения функции просто "зеркально переносятся" по оси х. Готово.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить график функции \(y = \frac{6}{|x|}\). Эта функция представляет собой гиперболу с центром в начале координат.

Чтобы начать, давайте рассмотрим различные значения \(x\) и вычислим соответствующие значения \(y\). Обратите внимание, что в уравнении есть знак модуля, поэтому значение функции будет положительным вне зависимости от знака \(x\).

Например, при \(x = 1\), \(y = \frac{6}{|1|} = 6\), и точка (1, 6) лежит на графике. Точно так же, при \(x = -1\), \(y = \frac{6}{|-1|} = 6\), и точка (-1, 6) также лежит на графике.

Таким образом, у нас есть две ветви графика, симметричные относительно оси y.

Теперь давайте рассмотрим значение \(x\), близкое к нулю. Поскольку \(|x|\) становится маленьким, значение функции \(\frac{6}{|x|}\) увеличится. По мере того как \(x\) приближается к нулю, функция стремится к бесконечности.

График будет выглядеть примерно так:

                |
                |         *
                |        *
                |       *
                |      *
                |     *
                |    *
                |   *
                |  *
                | *
----------------|*-------------------
               | *  
               |  *  
               |   *  
               |    *  
               |     *  
               |      *  
               |       *  
               |        *  
               |         *  
               |

Здесь звездочка (*) представляет точки графика функции. График стремится к бесконечности при \(x\) близком к нулю и движется вниз и вверх по осям y при удалении от нуля.

Обратите внимание, что при построении графика важно учитывать особенности и ограничения, такие как вертикальные асимптоты при \(x = 0\).