Question

12^(3+√(5))/(3^(2+√(5))*4^(1+√(5)))

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!..!

Answer 2

Давайте разберем выражение по частям:

\[ \frac{12^{3+\sqrt{5}}}{3^{2+\sqrt{5}} \cdot 4^{1+\sqrt{5}}} \]

1. Разберемся с числителем: \(12^{3+\sqrt{5}}\)

Это можно представить как \(12^3 \cdot 12^{\sqrt{5}}\).

В результате получаем \(1728 \cdot 12^{\sqrt{5}}\).

2. Теперь посмотрим на знаменатель: \(3^{2+\sqrt{5}} \cdot 4^{1+\sqrt{5}}\)

Раскроем степени:

\[ 3^{2+\sqrt{5}} \cdot 4^{1+\sqrt{5}} = 3^2 \cdot 3^{\sqrt{5}} \cdot 4 \cdot 4^{\sqrt{5}} \]

Подставим значения:

\[ 9 \cdot 3^{\sqrt{5}} \cdot 4 \cdot 4^{\sqrt{5}} = 36 \cdot 3^{\sqrt{5}} \cdot 4^{\sqrt{5}} \]

3. Теперь подставим числитель и знаменатель обратно в изначальное выражение:

\[ \frac{1728 \cdot 12^{\sqrt{5}}}{36 \cdot 3^{\sqrt{5}} \cdot 4^{\sqrt{5}}} \]

Теперь упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на 36:

\[ \frac{48 \cdot 12^{\sqrt{5}}}{3^{\sqrt{5}} \cdot 4^{\sqrt{5}}} \]

4. Теперь обратим внимание на степени 12, 3 и 4:

\[ 48 \cdot 12^{\sqrt{5}} = 48 \cdot (2^2 \cdot 3)^{\sqrt{5}} = 48 \cdot 2^{2\sqrt{5}} \cdot 3^{\sqrt{5}} \]

Подставим это обратно в выражение:

\[ \frac{48 \cdot 2^{2\sqrt{5}} \cdot 3^{\sqrt{5}}}{3^{\sqrt{5}} \cdot 4^{\sqrt{5}}} \]

5. Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на \(3^{\sqrt{5}}\):

\[ \frac{48 \cdot 2^{2\sqrt{5}}}{4^{\sqrt{5}}} \]

Это можно еще дополнительно упростить, заметив, что \(2^{2\sqrt{5}}\) можно выразить как \((2^{\sqrt{5}})^2\):

\[ \frac{48 \cdot (2^{\sqrt{5}})^2}{4^{\sqrt{5}}} \]

Теперь подставим значение \(2^{\sqrt{5}} = \sqrt{2}\):

\[ \frac{48 \cdot (\sqrt{2})^2}{4^{\sqrt{5}}} \]

И, наконец, упростим:

\[ \frac{48 \cdot 2}{4^{\sqrt{5}}} = \frac{96}{4^{\sqrt{5}}} \]

Таким образом, выражение \(\frac{12^{3+\sqrt{5}}}{3^{2+\sqrt{5}} \cdot 4^{1+\sqrt{5}}}\) упрощается до \(\frac{96}{4^{\sqrt{5}}}\).