Question

Разность двух натуральных чисел равна 1, а 56% одного числа равны 5/9 другого. Найдите эти числа

Answer 1

Ответ:   числа  125 и 126 .

56% от числа х = 0,56*х

5/9 от числа у = (5/9)*у

$\left\{\begin{array}{l}y-x=1\\0,56x=\dfrac{5}{9}\, y\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y-x=1\\y=\dfrac{0,56\cdot 9}{5}\, x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y-x=1\\y=1,008\, x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}1,008x-x=1\\y=1,008x\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}0,008\, x=1\\y=1,008\, x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=125\\y=1,008\cdot 125\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=125\\y=126\end{array}\right$

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа как \( x \) и \( y \), где \( x > y \).

Согласно условию задачи, разность двух натуральных чисел равна 1, что можно записать уравнением:

\[ x - y = 1 \]

Также известно, что 56% одного числа равны 5/9 другого. Это можно записать уравнением:

\[ 0.56x = \frac{5}{9}y \]

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим \( x \) из первого уравнения:

\[ x = y + 1 \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ 0.56(y + 1) = \frac{5}{9}y \]

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дробей:

\[ 5.04(y + 1) = 5y \]

Раскроем скобки:

\[ 5.04y + 5.04 = 5y \]

Выразим \( y \):

\[ 0.04y = 5.04 \]

\[ y = \frac{5.04}{0.04} \]

\[ y = 126 \]

Теперь найдем \( x \) с использованием первого уравнения:

\[ x = y + 1 \]

\[ x = 126 + 1 \]

\[ x = 127 \]

Таким образом, два искомых натуральных числа равны 126 и 127.