Question

Знайдіть область значень функції y=4x

Answer 1

Ответ:

Областью значений будет набор величин, соответствующих области определения.
Область определения:
(−∞,∞),{x|x∈R} (-∞,∞),{x|x∈ℝ}

Область значений:
(−∞,∞),{y|y∈R}

Answer 2

Область значений функции определяется множеством всех возможных значений функции при изменении её аргумента. В данном случае у нас есть функция \(y = 4x\). Область значений функции — это множество всех возможных значений переменной \(y\), когда переменная \(x\) принимает любые значения из своей области определения.

Для линейной функции \(y = mx + b\), где \(m\) — это коэффициент наклона (в данном случае 4) и \(b\) — свободный член (в данном случае отсутствует), область значений будет вся числовая прямая, так как при любом значении \(x\) вы можете вычислить соответствующее значение \(y\).

Таким образом, область значений для функции \(y = 4x\) — это множество всех действительных чисел. Математически это может быть записано как:

\[ \text{Область значений } y = 4x: \quad \{y \in \mathbb{R}\} \]

где \(\mathbb{R}\) обозначает множество всех действительных чисел.