Question

На плоскости проведены 17 прямых, никакие две из которых не параллельны, и никакие три не пересекаются в одной точке. После отметили всевозможные точки пересечения этих прямых. Сколько всего точек отметили?​

Answer 1

Ответ:

salom 15 yosh ukasi 14 yosh ukasi akasidan necha yosh kichik

Answer 2

Задача о точках пересечения прямых на плоскости

Дано, что на плоскости проведены 17 прямых, при этом никакие две из них не параллельны, и никакие три не пересекаются в одной точке. Необходимо определить, сколько всего точек пересечения было отмечено.

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. Предположим, что каждая прямая пересекает все остальные прямые. Тогда каждая прямая будет иметь 16 точек пересечения с остальными прямыми. Однако, так как никакие три прямые не пересекаются в одной точке, каждая точка пересечения будет принадлежать ровно двум прямым.

Таким образом, общее количество точек пересечения можно рассчитать по формуле:

количество точек пересечения = (количество прямых) * (количество прямых - 1) / 2

В данном случае, количество прямых равно 17. Подставим это значение в формулу:

количество точек пересечения = (17) * (17 - 1) / 2 = 17 * 16 / 2 = 136 / 2 = 68

Таким образом, всего было отмечено 68 точек пересечения прямых на плоскости.