Question

Упростите выражение x⁶-y⁶ даю 20 баллов​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$x^{6} - y^{6}=( x^{3}-y^{3})(x^{3}+y^{3})$

Answer 2

Давайте упростим выражение \(x^6 - y^6\). Это выражение является разностью кубов и может быть упрощено с использованием формулы разности кубов:

\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).\]

В данном случае \(a = x^2\) и \(b = y^2\), поэтому:

\[x^6 - y^6 = (x^2 - y^2)(x^4 + x^2y^2 + y^4).\]

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов для упрощения дополнительно:

\[(x^2 - y^2) = (x - y)(x + y).\]

Таким образом, выражение \(x^6 - y^6\) можно упростить до:

\[x^6 - y^6 = (x - y)(x + y)(x^4 + x^2y^2 + y^4).\]

Таким образом, получается упрощенное выражение \(x^6 - y^6 = (x - y)(x + y)(x^4 + x^2y^2 + y^4)\).