Question

Установіть відповідність між нерівностями (1 - 4) та множинами їх розв'язкiв (А-Д). 1) 0, 3x < 1, 2 ;2) - 3x < - 12 ;3) 3 - x >= 0 ;4) 2x + 1 <= 9A) (- ∞;3] ;Б) [3;+ ∞)B) (- ∞;4] ;г) ( (- ∞;4) ;д) (4;+ ∞) .​

Answer 1

Ответ:

1-г

2-д

3-а

4-в

Объяснение:

1) х≤4

2)х≥4

3)х≤3

4)х≤4

Answer 2

Давайте розглянемо кожну нерівність окремо та знайдемо їх розв'язки:

1) \(0, 3x < 1, 2\)

Розділімо обидві частини на 3:

\[ x < \frac{1}{3, 2} \]

\[ x < \frac{5}{16} \]

Розв'язок цієї нерівності - усі значення x, менші за \(\frac{5}{16}\).

Результат: \( (-\infty; \frac{5}{16}) \)

2) \(-3x < -12\)

Розділімо обидві частини на -3. Зверніть увагу на те, що ми ділимо на від'ємне число, тому напрямок нерівності змінюється:

\[ x > \frac{12}{3} \]

\[ x > 4 \]

Розв'язок цієї нерівності - усі значення x, більші за 4.

Результат: \( (4; +\infty) \)

3) \(3 - x \geq 0\)

Додамо x до обох сторін нерівності:

\[ 3 \geq x \]

Розв'язок цієї нерівності - усі значення x, менші або рівні 3.

Результат: \( (-\infty; 3] \)

4) \(2x + 1 \leq 9\)

Відняємо 1 від обох сторін нерівності:

\[ 2x \leq 8 \]

Розділімо обидві частини на 2:

\[ x \leq 4 \]

Розв'язок цієї нерівності - усі значення x, менші або рівні 4.

Результат: \( (-\infty; 4] \)

Тепер порівняємо отримані розв'язки з варіантами (А-Д):

- A) \((- \infty; 3]\) - це розв'язок нерівності 3. - B) \([3; +\infty)\) - це розв'язок нерівності 4. - C) \((- \infty; 4]\) - це розв'язок нерівності 1. - D) \((4; +\infty)\) - це розв'язок нерівності 2.

Отже, відповідь: - 1 відповідає (C) \((- \infty; 4]\), - 2 відповідає (D) \((4; +\infty)\), - 3 відповідає (A) \((- \infty; 3]\), - 4 відповідає (B) \([3; +\infty)\).