Question

У першому ящику було в 3 рази бильше цвяхив,ниж у другому.Коли з першого ящика взяли 4кг цвяхив,а в другий поклали 2кг,то в обох ящиках цвяхив стало поривну.Скильки килограмив цвяхив було в кожному ящику спочатку?

Answer 1

Ответ:

9кг та 3 кг

Объяснение:

3x - 4 = x + 2

2x = 6

x = 3

Answer 2

Давайте позначимо кількість цвяхів в першому ящику як "х", а в другому - "у".

За умовою задачі маємо, що в першому ящику цвяхів було в три рази більше, ніж у другому. Тобто:

\[ x = 3y \]

Далі, коли з першого ящика взяли 4 кг цвяхів, а в другий поклали 2 кг, кількість цвяхів в обох ящиках стала однаковою. Отже:

\[ (x - 4) = (y + 2) \]

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Замінимо значення \(x\) у другому рівнянні:

\[ (3y - 4) = (y + 2) \]

Розкриємо дужки і зіберемо всі члени з \(y\) в одну сторону, а числа в іншу:

\[ 3y - 4 = y + 2 \]

\[ 2y = 6 \]

\[ y = 3 \]

Тепер ми знаємо, що у другому ящику спочатку було 3 кг цвяхів. Підставимо значення \(y\) у перше рівняння для знаходження \(x\):

\[ x = 3 \times 3 \]

\[ x = 9 \]

Отже, у першому ящику спочатку було 9 кг цвяхів, а в другому - 3 кг.