Question

Докажите неравенство (a-5)2>a(a-10)

Answer 1

Відповідь:2а-10>а^2-10а; -а^2+12а-10=0;D=. Далі знайдіть самі, бо дискримінант і корені дискримінанта - легко

Пояснення:

Answer 2

Давайте рассмотрим данное неравенство и докажем его.

Имеем неравенство: \((a-5)^2 > a(a-10)\).

Раскроем квадрат слева:

\((a-5)^2 = (a-5)(a-5) = a^2 - 10a + 25\).

Теперь подставим это значение обратно в исходное неравенство:

\[a^2 - 10a + 25 > a(a-10)\].

Раскроем скобки в правой части:

\[a^2 - 10a + 25 > a^2 - 10a\].

Вычитаем \(a^2 - 10a\) из обеих сторон:

\[25 > 0\].

Это неравенство верно для любых значений \(a\), так как 25 всегда больше 0.

Таким образом, мы доказали исходное неравенство \((a-5)^2 > a(a-10)\) для всех \(a\).