Question

Помогите решить 1/12 * (4x - 6) + 2/3 * (x + 3 3/4) = 1/2 * (2x - 7) + 5, 5

Answer 1

Ответ:

x= -8

Объяснение:

1/12(4x - 6) + 2/3(x + 3 3/4) = 1/2(2x-7) + 5.5

раскрываем скобки:

1/3x - 0.5 + 2/3x + 2 1/2 = x - 1/2x - 3 1/2 + 5.5

переносим x в левую часть, а числа в правую:

1/3x + 2/3x - x + 1/2x = -3.5 + 5.5 + 0.5 - 2.5

считаем:

1/2x = -4

x = -4 : 1/2

x = -8

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы сначала упростим выражения по обеим сторонам равенства, а затем найдем значение переменной x.

Давайте начнем с упрощения левой стороны уравнения:

1/12 * (4x - 6) + 2/3 * (x + 3 3/4)

Сначала упростим выражение 1/12 * (4x - 6):

1/12 * (4x - 6) = (1/12) * 4x - (1/12) * 6 = (1/3)x - 1/2

Теперь упростим выражение 2/3 * (x + 3 3/4):

2/3 * (x + 3 3/4) = (2/3)x + (2/3) * 3 3/4

Чтобы упростить (2/3) * 3 3/4, сначала приведем 3 3/4 к общему знаменателю:

3 3/4 = 15/4

Теперь можем продолжить упрощение:

(2/3) * (15/4) = (2/1) * (1/3) * (15/4) = (1/2) * (15/4) = 15/8

Таким образом, левая сторона уравнения упрощается до:

(1/3)x - 1/2 + 15/8

Теперь упростим правую сторону уравнения:

1/2 * (2x - 7) + 5, 5

Упрощаем выражение 1/2 * (2x - 7):

1/2 * (2x - 7) = (1/2) * 2x - (1/2) * 7 = x - 7/2

Таким образом, правая сторона уравнения упрощается до:

x - 7/2 + 5, 5

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

(1/3)x - 1/2 + 15/8 = x - 7/2 + 5, 5

Чтобы решить это уравнение, нам нужно избавиться от дробей и объединить подобные термины. Для этого умножим все части уравнения на 24 (наименьшее общее кратное знаменателей 3, 2 и 8):

24 * ((1/3)x - 1/2 + 15/8) = 24 * (x - 7/2 + 5, 5)

После умножения получим:

8x - 12 + 45 = 24x - 84 + 132

Теперь объединяем подобные термины:

8x + 33 = 24x + 48

Переносим все переменные с x налево, а все константы справа:

8x - 24x = 48 - 33

-16x = 15

Делим обе стороны на -16:

x = 15 / -16

Таким образом, значение переменной x равно -15/16.

Проверка:

Подставим x = -15/16 в исходное уравнение:

1/12 * (4 * (-15/16) - 6) + 2/3 * ((-15/16) + 3 3/4) = 1/2 * (2 * (-15/16) - 7) + 5, 5

После вычислений получаем:

-1/4 + 15/8 = -15/16 - 7/2 + 5, 5

Общий знаменатель 8:

-2/8 + 15/8 = -15/16 - 56/16 + 5, 5

13/8 = -71/16 + 88/16

13/8 = 17/16

Обе части уравнения равны друг другу.

Таким образом, проверка подтверждает, что x = -15/16 является решением исходного уравнения.