Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО . 20 БАЛЛОВ ,ОТМЕЧУ ОТВЕТ ЛУЧШИМ . Решите уравнение : X^3 - 49x / 7-x = 0

Answer 1

Ответ:

x=0

Объяснение:

3x-7x-x=0

-5x=0 /: -5

x=0

Answer 2

Давайте решим уравнение \(X^3 - \frac{49x}{7-x} = 0\).

1. Умножим обе стороны на \(7 - x\), чтобы избавиться от дроби в знаменателе: \[ (X^3 - \frac{49x}{7-x}) \cdot (7 - x) = 0 \cdot (7 - x) \] \[ X^3 \cdot (7 - x) - 49x = 0 \]

2. Раскроем скобку: \[ 7X^3 - X^4 - 49x = 0 \]

3. Перенесем все члены уравнения на одну сторону: \[ X^4 - 7X^3 + 49x = 0 \]

4. Теперь факторизуем уравнение. Заметим, что \(X = 0\) является корнем. Вынесем \(X\) из этого корня: \[ X \cdot (X^3 - 7X^2 + 49) = 0 \]

5. Таким образом, у нас есть два множителя: \[ X = 0 \] \[ X^3 - 7X^2 + 49 = 0 \]

6. Посмотрим на второе уравнение. Мы видим, что оно является кубическим уравнением. Решение кубических уравнений может быть сложным, и оно может иметь комплексные корни. Поэтому, если вам нужны численные значения, их можно найти численными методами, например, методом Ньютона или методом половинного деления.

Итак, решения уравнения \(X^3 - \frac{49x}{7-x} = 0\) - это \(X = 0\) и корни уравнения \(X^3 - 7X^2 + 49 = 0\), которые могут быть найдены численными методами.