Question

3 ^ (x ^ 2 - x) = 9 2 ^ (x - 1) + 2 ^ (x + 2) = 36 25 ^ x + 10.5 ^ (x - 1) - 3 = 0 2^ x *5^ x+2 =2500

Answer 1

Ответ:

Ответ. 1. 2^(x-1) + 2^(x+2) = 36; 4,5*2^x=36; 2^x=8; x=3;

2. 25^x + 10*5^(x-1) - 3 =0;5^(2*x)+2*5^x-3=0; (5^x+3)*(5^x-1)=0; x=0;

3. 2^x * 5^(x+2) = 2500; 25*10^x=2500; 10^x=100; x=2

Answer 2

Давайте разберемся с вашим математическим уравнением. У вас есть два уравнения:

1. \(3^{(x^2 - x)} = 9 + 2^{(x - 1)}\) 2. \(25^{(x + 10.5^{(x - 1)})} - 3 = 2^{(x \cdot 5^{(x + 2)})} + 2500\)

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

Решение первого уравнения:

\[3^{(x^2 - x)} = 9 + 2^{(x - 1)}\]

Перепишем уравнение, чтобы избавиться от сложной степени:

\[3^{(x^2 - x)} - 2^{(x - 1)} - 9 = 0\]

Это уравнение не имеет аналитического решения, но мы можем попробовать найти численное решение с использованием численных методов, таких как метод Ньютона или метод бисекции.

Решение второго уравнения:

\[25^{(x + 10.5^{(x - 1)})} - 3 = 2^{(x \cdot 5^{(x + 2)})} + 2500\]

Аналогично, перепишем уравнение:

\[25^{(x + 10.5^{(x - 1)})} - 2^{(x \cdot 5^{(x + 2)})} - 2503 = 0\]

Также это уравнение может быть решено численными методами.

Использование программ для численного решения этих уравнений будет более эффективным способом, чем попытка решения их вручную. Вы можете использовать язык программирования, такой как Python, и библиотеки, такие как NumPy и SciPy, для нахождения численных решений этих уравнений.