Question

Розв'яжіть рівняння 2х²*х=2

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото ниже

Answer 2

Ответ: 2x в 3 степени=2

x в 3 степени =1

x=1

Answer 3

Звісно, давайте розглянемо рівняння та його розв'язання:

\[ 2x^2 \cdot x = 2 \]

Спочатку, спростимо ліву частину рівняння, множачи \(2x^2\) на \(x\):

\[ 2x^3 = 2 \]

Тепер можемо поділити обидві сторони на 2, щоб отримати:

\[ x^3 = 1 \]

Тепер розв'яжемо рівняння для \(x\). Якщо \(x^3 = 1\), то \(x\) може бути 1, оскільки \(1^3 = 1\). Також важливо врахувати, що існує комплексний корінь з одиниці, а саме \(e^{i \frac{2\pi k}{3}}\), де \(k\) - це ціле число від 0 до 2. Отже, ми можемо записати усі розв'язки у вигляді:

\[ x = 1, \quad x = e^{i \frac{2\pi}{3}}, \quad x = e^{i \frac{4\pi}{3}} \]

Отже, рівняння має три розв'язки, і це їх форма.