Question

Решите систему неравенств : {3 (x+1) - (x-2) < x 5x - (2x -1 ) _> 2}

Answer 1

Ответ:

x принадлежит от -oo до -5 и (объединение) от 1/3 включительно до +oo

Объяснение:

Вроде бы так. Обратите внимания на скобочки  и точки на оси.

Answer 2

Давайте решим систему неравенств поэтапно.

Шаг 1: Раскроем скобки внутри неравенств: 3 + (x + 1) - (x - 2) < x + 5x - (2x - 1) > 2

Упростим это выражение: 3 + x + 1 - x + 2 < x + 5x - 2x + 1 > 2

Теперь упростим каждое неравенство отдельно:

Шаг 2: Сложим и упростим выражения слева от неравенств: 4 < 4x - 1

Шаг 3: Сложим и упростим выражения справа от неравенств: 6x + 1 > 2

Теперь у нас есть два неравенства, которые нужно решить отдельно.

Для первого неравенства: 4 < 4x - 1

Добавим 1 к обеим сторонам: 5 < 4x

Разделим обе стороны на 4: 5/4 < x

Таким образом, первое неравенство имеет вид: x > 5/4

Для второго неравенства: 6x + 1 > 2

Вычтем 1 из обеих сторон: 6x > 1

Разделим обе стороны на 6: x > 1/6

Таким образом, второе неравенство имеет вид: x > 1/6

Итак, решение системы неравенств будет: x > 5/4 и x > 1/6

Поскольку мы имеем два неравенства, x должно быть больше обоих значений: x > 5/4 и x > 1/6. То есть, x должно быть больше 5/4 и больше 1/6 одновременно.

Таким образом, решение системы неравенств будет: x > 5/4 и x > 1/6