Question

(4+|х|)(|х|-1)=0 помогите пожалуйста

Answer 1

(4+|х|)(|х|-1)=0

|x| = x  x≥ 0

   = -x   x<0

когда произведение = 0, то хотя бы один из множителей  = 0

по определению модуля, его значение неотрицательно

4 + |x| > 0 всегда и 4 + |x| ≠ 0

|x| - 1 =0

|x| = 1

x₁ = 1

x₂ = -1

Answer 2

Ответ:

(4+|x|)(|x|-1)=0

4+|x|=0 решения нет

|x|=1

x1=-1

x2=1

Answer 3

Давайте решим данное уравнение: (4+|х|)(|х|-1)=0.

Решение:

1. Разберемся с первым множителем (4+|х|): - Если х > 0, то |х| равно х, и уравнение примет вид (4+х)(х-1)=0. - Если х < 0, то |х| равно -х, и уравнение примет вид (4-х)(-х-1)=0. - Если х = 0, то |х| равно 0, и уравнение примет вид (4+0)(0-1)=0.

2. Разберемся со вторым множителем (|х|-1): - Если х > 0, то |х| равно х, и уравнение примет вид (х-1)=0. - Если х < 0, то |х| равно -х, и уравнение примет вид (-х-1)=0. - Если х = 0, то |х| равно 0, и уравнение примет вид (0-1)=0.

3. Решим получившиеся уравнения: - Для (4+х)(х-1)=0: - Если (4+х)=0, то х=-4. - Если (х-1)=0, то х=1. - Для (х-1)=0: - Если (х-1)=0, то х=1. - Для (-х-1)=0: - Если (-х-1)=0, то х=-1. - Для (0-1)=0: - Уравнение не имеет решений.

Ответ:

Уравнение (4+|х|)(|х|-1)=0 имеет следующие решения: - х = -4 - х = 1 - х = -1

Обратите внимание, что эти значения были получены путем разбора уравнения на разные случаи и решения каждого из них.