Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ:(2а+1)²-11(2а+1)+10=0Пожалуйста!)​

Answer 1

Відповідь: фото

Пояснення:

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[ (2a + 1)^2 - 11(2a + 1) + 10 = 0 \]

Давайте внесем замену переменной. Обозначим \( x = 2a + 1 \). Тогда уравнение примет вид:

\[ x^2 - 11x + 10 = 0 \]

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где в данном случае \( a = 1, b = -11, c = 10 \).

Используем квадратное уравнение:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Вставим значения:

\[ x = \frac{11 \pm \sqrt{(-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1} \]

\[ x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 40}}{2} \]

\[ x = \frac{11 \pm \sqrt{81}}{2} \]

\[ x = \frac{11 \pm 9}{2} \]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для \( x \):

1. \( x_1 = \frac{11 + 9}{2} = 10 \) 2. \( x_2 = \frac{11 - 9}{2} = 1 \)

Теперь воспользуемся обратной заменой, чтобы найти значения переменной \( a \):

1. Для \( x_1 = 10 \): \( 2a + 1 = 10 \), отсюда \( 2a = 9 \), и, следовательно, \( a = \frac{9}{2} \). 2. Для \( x_2 = 1 \): \( 2a + 1 = 1 \), отсюда \( 2a = 0 \), и, следовательно, \( a = 0 \).

Таким образом, у уравнения есть два корня: \( a = \frac{9}{2} \) и \( a = 0 \).