Question

Найдите точки пересечения графиков функций, не строя их: 1) у=12/х, у=3х2) у=-8/х, у=-2хсрочно пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) $\frac{12}{x}=3x\\x=\frac{12}{3x}\\3x^2=12\\x^2=4\\x_1=-2\\x_2=2$

$y_1$=y(-2)=-6

$y_2$=y(2)=6

A(-2;-6), B(2;6)

2)$\frac{-8}{x}=-2x\\x=\frac{-8}{-2x} \\x=\frac{4}{x}\\x^2=4\\x_1=2\\x_2=-2$

$y_1$=y(2)=-4

$y_2$=y(-2)=4

A(2;-4) B(-2;4)

!просто приравняли уравнения, так как (у) одинаковы

подставили по схеме $y_1(x_1)$

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков функций необходимо найти значения x и y, при которых уравнения функций равны друг другу.

1) Для уравнения у=12/х и у=3х: 12/х = 3х Умножим обе стороны на х: 12 = 3х^2 Разделим обе стороны на 3: 4 = х^2 Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон: ±2 = х Таким образом, точки пересечения графиков функций будут (2, 6) и (-2, -6).

2) Для уравнения у=-8/х и у=-2х: -8/х = -2х Умножим обе стороны на х: -8 = -2х^2 Разделим обе стороны на -2: 4 = х^2 Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон: ±2 = х Таким образом, точки пересечения графиков функций будут (2, -4) и (-2, 4).

Таким образом, точки пересечения графиков функций будут (2, 6), (-2, -6), (2, -4) и (-2, 4).