Question

Квадратный торт периметром 100 см поделили двумя прямолинейными разрезами на четыре одинаковых кусочка, каждый периметром 62 см. На картинке изображен торт, разрезы и отмечены равные отрезки. Чему равна длина разреза XY? Ответ выразите в сантиметрах.

Answer 1

Ответ: 48

Объяснение:

1 сторона 15, значит большой кусочек + маленький = тоже 15, 62 - 15 = 48, это 2 одинаковые части куска, а нам надо найти именно 2 одинаковые.

Answer 2

Ответ:

Ответ: 48

Объяснение:

1 сторона 15, значит большой кусочек + маленький = тоже 15, 62 - 15 = 48, это 2 одинаковые части куска, а нам надо найти именно 2 одинаковы.

Answer 3

Давайте обозначим стороны квадратного торта. Пусть \( a \) - это длина стороны квадрата. Тогда периметр торта равен \( 4a = 100 \) см, откуда \( a = 25 \) см.

Когда торт разрезают двумя прямолинейными разрезами, образуются четыре одинаковых кусочка. Таким образом, каждый кусочек имеет периметр \( 62 \) см. Поскольку у нас есть четыре кусочка, мы можем записать:

\[ 4 \cdot (\text{длина стороны кусочка}) = 62 \]

Отсюда находим длину стороны кусочка:

\[ \text{длина стороны кусочка} = \frac{62}{4} = 15.5 \] см.

На картине отмечены равные отрезки \( XY \). Так как \( XY \) проходит через центр торта и делит его на две равные части, то длина отрезка \( XY \) равна сумме сторон двух соседних кусочков:

\[ XY = 2 \cdot \text{длина стороны кусочка} = 2 \cdot 15.5 = 31 \] см.

Таким образом, длина разреза \( XY \) равна \( 31 \) см.