Question

Упростите выражение: (20в-2/а-4)*(а2/4в-4) 5а-2в-2 5а6 в2 5а-6в-6 5ав

Answer 1

Объяснение:

5а-2в-2 по моему......

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

\[ (20v - \frac{2}{a - 4}) \cdot \left(\frac{a^2}{4v - 4}\right) + 5a - 2v - 2 + 5a^6 + v^2 + 5a^{-6}v^{-6} + 5av \]

1. Начнем с упрощения дробей в исходном выражении. Умножим обе части числителя и знаменателя на \(a - 4\):

\[ (20v(a - 4) - 2) \cdot \left(\frac{a^2}{4(v - 1)}\right) + 5a - 2v - 2 + 5a^6 + v^2 + 5a^{-6}v^{-6} + 5av \]

2. Раскроем скобки в каждом слагаемом:

\[ \frac{20va - 80v - 2}{4(v - 1)} \cdot a^2 + 5a - 2v - 2 + 5a^6 + v^2 + 5a^{-6}v^{-6} + 5av \]

3. Умножим числитель дроби на \(a^2\):

\[ \frac{20va^3 - 80va^2 - 2a^2}{4(v - 1)} + 5a - 2v - 2 + 5a^6 + v^2 + 5a^{-6}v^{-6} + 5av \]

4. Раскроем дробь:

\[ \frac{20va^3 - 80va^2 - 2a^2 + 20a(v - 1)}{4(v - 1)} + 5a - 2v - 2 + 5a^6 + v^2 + 5a^{-6}v^{-6} + 5av \]

5. Сократим подобные члены в числителе:

\[ \frac{20va^3 - 80va^2 - 2a^2 + 20av - 20a}{4(v - 1)} + 5a - 2v - 2 + 5a^6 + v^2 + 5a^{-6}v^{-6} + 5av \]

6. Сгруппируем подобные члены:

\[ \frac{20va^3 - 80va^2 + 20av - 2a^2 - 20a}{4(v - 1)} + 5a - 2v - 2 + 5a^6 + v^2 + 5a^{-6}v^{-6} + 5av \]

7. Распишем числитель и знаменатель дроби:

\[ \frac{20a(va^2 - 4v + 1) - 2(a^2 + 10)}{4(v - 1)} + 5a - 2v - 2 + 5a^6 + v^2 + 5a^{-6}v^{-6} + 5av \]

8. Распределение числителя дроби:

\[ \frac{20a(va^2 - 4v + 1) - 2a^2 - 20}{4(v - 1)} + 5a - 2v - 2 + 5a^6 + v^2 + 5a^{-6}v^{-6} + 5av \]

9. Сократим числитель и знаменатель дроби на 4:

\[ 5a(va^2 - 4v + 1) - \frac{1}{2}(a^2 + 10) + 5a - 2v - 2 + 5a^6 + v^2 + 5a^{-6}v^{-6} + 5av \]

10. Распределение 5a в первом слагаемом:

\[ 5a^2(va^2 - 4v + 1) - \frac{1}{2}(a^2 + 10) + 5a - 2v - 2 + 5a^6 + v^2 + 5a^{-6}v^{-6} + 5av \]

11. Упрощение слагаемых:

\[ 5a^3v^3 - 20a^2v^2 + 5a^2 - \frac{1}{2}a^2 - 5 - 2v + 5a - 2v - 2 + 5a^6 + v^2 + 5a^{-6}v^{-6} + 5av \]

12. Сгруппируем подобные члены:

\[ 5a^3v^3 - 20a^2v^2 - \frac{1}{2}a^2 + 5a^6 + v^2 + 5a^{-6}v^{-6} + \frac{15}{2}a - 7v - 7 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно:

\[5a^3v^3 - 20a^2v^2 - \frac{1}{2}a^2 + 5a^6 + v^2 + 5a^{-6}v^{-6} + \frac{15}{2}a - 7v - 7\]