Question

Произвести указанные действия: ( а3/в4)4:(а/в2)4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$(\frac{a^3}{b^4})^4:(\frac{a}{b^2})^4 =\frac{a^{12}}{b^{16}}:\frac{a^4}{b^8}=\frac{a^{12}*b^8}{b^{16}*a^4}=a^{12-4}b^{8-16}=a^8b^{-8}$ или $\frac{a^8}{b^8}$

$(\frac{x}{y} )^n=\frac{x^n}{y^n}$

$x^a*x^b=a^{a+b}$

$\frac{x^a}{x^b}=x^{a-b}$

Answer 2

Чтобы произвести указанные действия, нужно решить данное выражение:

\( \frac{{\frac{{а^3}}{{в^4}} \cdot 4}}{{\frac{{а}}{{в^2}} \cdot 4}} \)

Для начала упростим числитель и знаменатель отдельно.

В числителе у нас есть произведение исходных значений \( а^3 \) и 4. Используя свойства степеней, можем записать это как \( а \cdot а \cdot а \cdot 4 = 4а^3 \).

В знаменателе у нас есть произведение исходных значений \( а \) и \( в^2 \) и 4. Упрощая это выражение, получаем \( а \cdot в^2 \cdot 4 = 4а \cdot в^2 \).

Подставим эти значения в исходное выражение:

\( \frac{{4а^3}}{{4а \cdot в^2}} \)

Теперь можно сократить 4 в числителе и знаменателе:

\( \frac{{а^3}}{{а \cdot в^2}} \)

Здесь у нас есть степень \( а \) в числителе и \( а \) в знаменателе. Если мы делим числитель на знаменатель и у них есть общий множитель, то мы можем сократить этот множитель. В данном случае общим множителем является \( а \), поэтому можем записать это выражение как \( а^3 \div а \cdot в^2 = а^2 \cdot в^2 \).

Итак, результатом указанных действий является \( а^2 \cdot в^2 \).