Question

X^2+2xy+y^2+|x-y+2|=0 Подробное объяснение.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$(X+Y)^{2}$ + I X-Y+2 I =0

$(x+y)^{2}$≥0  

I x-y+2 I ≥0  ⇒  x+y=0       y=-x

                        x-y+2 =0   x+x+2=0  2x=-2   x= - 1  y = 1

Answer 2

Уравнение x^2 + 2xy + y^2 + |x - y + 2| = 0 представляет собой квадратное уравнение, дополненное с модулем.

Для начала рассмотрим уравнение без модуля: x^2 + 2xy + y^2 = 0.

Это уравнение является суммой квадратов и может быть записано в виде (x + y)^2 = 0.

Таким образом, имеем единственное решение для этого уравнения: x + y = 0.

Теперь рассмотрим случай, когда выражение в модуле равно нулю: x - y + 2 = 0.

В этом случае у нас также возникает единственное решение: x - y = -2.

Теперь рассмотрим случай, когда выражение в модуле положительно: x - y + 2 > 0.

В этом случае модуль равен самому выражению, и наше уравнение принимает вид x^2 + 2xy + y^2 + x - y + 2 = 0.

Можем применить квадратное уравнение для переменных x и y и решить его.

Аналогично, рассмотрим случай, когда выражение в модуле отрицательно: x - y + 2 < 0.

В этом случае модуль будет равен противоположному числу выражения, и наше уравнение будет выглядеть как x^2 + 2xy + y^2 - x + y - 2 = 0.

Опять же, мы можем применить квадратное уравнение для переменных x и y и решить его.

Итак, суммируя все представленные выше случаи, мы можем найти все возможные решения данного уравнения.