Question

в классе 15 девочек и 10 мальчиков, сколькими способами можно выбрать дежурных, состоящих из трёх девочек и двух мальчиков? Пожалуйста, помогите, ребята ❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️

Answer 1

Ответ:

20475

Объяснение:

$C^3_{15}*C^2_{10}=\frac{15!}{12!3!} *\frac{10!}{8!2!}=\frac{13*14*15}{1*2*3}*\frac{9*10}{1*2}=13*7*5*9*5=20475$ способов

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику, а именно формулу для сочетаний. Сочетание из n элементов по k элементов обозначается как C(n, k) и определяется как n! / (k! * (n - k)!), где "!" обозначает факториал.

В данной задаче у нас 15 девочек и 10 мальчиков, и мы хотим выбрать дежурных, состоящих из 3 девочек и 2 мальчиков.

Количество способов выбрать 3 девочек из 15:

C(15, 3) = 15! / (3! * (15 - 3)!) = 455 способов.

Количество способов выбрать 2 мальчика из 10:

C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = 45 способов.

Теперь, чтобы найти общее количество способов выбрать дежурных из трёх девочек и двух мальчиков, мы умножаем количество способов для каждой группы:

455 * 45 = 20,475 способов.

Таким образом, есть 20,475 способов выбрать дежурных из 15 девочек и 10 мальчиков, состоящих из трёх девочек и двух мальчиков.