Question

Во сколько раз увеличиться периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 16 раз?​

Answer 1

Ответ:

в 4 раза.

Пошаговое обяснение:

64:16=4

Answer 2

Чтобы ответить на вопрос, нужно знать связь между площадью квадрата и его периметром.

Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где а - длина стороны квадрата.

Периметр квадрата вычисляется по формуле P = 4a, где а - длина стороны квадрата.

Пусть изначальная площадь квадрата равна S1, а новая площадь равна S2 = 16S1.

Тогда из формулы площади S = a^2 можно выразить длину стороны квадрата:

a = sqrt(S)

Так как стороны квадрата являются одинаковыми, то их длина a остается неизменной.

Из формулы периметра P = 4a следует, что периметр квадрата равен P = 4*sqrt(S).

Теперь найдем новый периметр квадрата при измененной площади:

P2 = 4*sqrt(S2) = 4*sqrt(16S1) = 4*4*sqrt(S1) = 16*sqrt(S1) = 16P1

Таким образом, периметр квадрата увеличится в 16 раз, если его площадь увеличится в 16 раз.