Question

Скоротiть дрiб 2а-6/ а^2-6а+9пж пж пж ​

Answer 1

2/а-3, пояснення на фото

Answer 2

Для скорочення дробу \(\frac{2a-6}{a^2-6a+9}\) треба спростити чисельник і знаменник дробу.

Чисельник: \[2a - 6\]

Знаменник: \[a^2 - 6a + 9\]

Можемо спростити чисельник, розкладаючи на множники 2: \[2a - 6 = 2(a - 3)\]

Знаменник має квадратичну форму і може бути записаний у вигляді квадрату бінома: \[a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2\]

Тепер дріб може бути записаний як: \[\frac{2(a - 3)}{(a - 3)^2}\]

Якщо \(a \neq 3\), можна скоротити (закоротити) \(a - 3\) у чисельнику та знаменнику: \[\frac{2\cancel{(a - 3)}}{\cancel{(a - 3)}^2} = \frac{2}{a - 3}\]

Отже, скорочений вигляд дробу \(\frac{2a-6}{a^2-6a+9}\) - це \(\frac{2}{a-3}\), за умови \(a \neq 3\).