Question

1.система неравенств фигурная скобка 3(х+1)-(х-2)<х2>5х-(2х-1) 2решите уровнем|6-2х|=8 ​

Answer 1

Ответ:

1. 3(х+1)-(х-2)<х

3х+3-х+2<х

3х-х-х<-3-2

х<-5

2>5х-(2х-1)

2>5х-2х+1

-5х+2х>1-2

-3х>-1

-х>-1/3

-х>-0,(3)

х<-0,(3)/-1

х<0,(3)

овтет : (-бесконечность; - 5)

2.|6-2х|=8

6+2х=8

2х=8-6

2х=2

х=2/2

х=1

вроде бы так

Answer 2

Для решения данного уравнения с системой неравенств, мы начнем с решения каждой части отдельно.

Для начала, решим систему неравенств: 3(х + 1) - (х - 2) < х^2 > 5х - (2х - 1) + 2.

Выполним раскрытие скобок и сократим подобные члены. Получим:

3х + 3 - х + 2 < х^2 > 5х - 2х + 1 + 2.

2х + 5 < х^2 > 3х + 3.

Теперь решим каждую часть отдельно.

1) Начнем с неравенства 2х + 5 < х^2.

Приведем все к одной стороне и получим:

х^2 - 2х - 5 > 0.

Чтобы решить это квадратное неравенство, мы сначала найдем его корни: х = (2 ± √(4 + 4*5)) / 2, а затем построим его график.

Примем во внимание, что х^2 - 2х - 5 будет стремиться к бесконечности как при х, стремящемся к положительной или отрицательной бесконечности.

Таким образом, у нас есть следующие случаи:

а) Когда х < (2 - √29) / 2 или х > (2 + √29) / 2, х^2 - 2х - 5 > 0.

б) Когда (2 - √29) / 2 < х < (2 + √29) / 2, х^2 - 2х - 5 < 0.

2) Теперь решим неравенство 3х + 3 < х^2.

Аналогично, приведем все к одной стороне и получим:

х^2 - 3х - 3 > 0.

Снова найдем корни:

х = (3 ± √(9 + 4*3)) / 2.

Вновь, х^2 - 3х - 3 будет стремиться к бесконечности как при х, стремящемся к положительной или отрицательной бесконечности.

Таким образом, у нас есть следующие случаи:

а) Когда х < (3 - √21) / 2 или х > (3 + √21) / 2, х^2 - 3х - 3 > 0.

б) Когда (3 - √21) / 2 < х < (3 + √21) / 2, х^2 - 3х - 3 < 0.

Теперь рассмотрим уравнение |6 - 2х| = 8.

Разобьем его на два случая:

1) Когда 6 - 2х > 0 (или 6 - 2х = х - 6).

Решим это уравнение:

6 - 2х = 8.

-2х = 8 - 6.

-2х = 2.

х = -1.

2) Когда 6 - 2х < 0 (или 6 - 2х = -х + 6).

Решим это уравнение:

6 - 2х = -8.

-2х = -8 - 6.

-2х = -14.

х = 7.

Таким образом, мы получаем два решения: х = -1 и х = 7.

Итак, решения системы неравенств и уравнения: х ∈ (-∞, (3 - √21) / 2) ∪ ((3 + √21) / 2, (2 - √29) / 2) ∪ ((2 + √29) / 2, +∞) и х = -1, х = 7.