Question

Для функции y = 2cos(2x)cos(3x) + 2sin(2x)sin(3x) найдите наименьший положительный период.

Answer 1

Объяснение:

надеюсь все понятно написано

Answer 2

Функция y = 2cos(2x)cos(3x) + 2sin(2x)sin(3x) представляет собой сумму двух тригонометрических функций. Чтобы найти наименьший положительный период этой функции, нужно найти значение x, при котором функция повторяется.

Решение:

Для нахождения наименьшего положительного периода функции, мы должны найти наименьшее положительное значение x, при котором функция y повторяется.

Из предоставленных источников, мы можем видеть, что функция y = 2cos(2x)cos(3x) + 2sin(2x)sin(3x) не имеет явного периода. Однако, мы можем использовать тригонометрические тождества для упрощения функции и поиска периода.

Используя тригонометрическое тождество cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B), мы можем переписать функцию следующим образом:

y = 2cos(2x)cos(3x) + 2sin(2x)sin(3x) = 2cos(2x - 3x) = 2cos(-x)

Теперь мы видим, что функция y = 2cos(-x) имеет период 2π. Это означает, что функция y = 2cos(2x)cos(3x) + 2sin(2x)sin(3x) также будет иметь период 2π.

Таким образом, наименьший положительный период функции y = 2cos(2x)cos(3x) + 2sin(2x)sin(3x) равен 2π.

Ответ:

Наименьший положительный период функции y = 2cos(2x)cos(3x) + 2sin(2x)sin(3x) равен 2π.