Question

№6 Выполните умножение многочлена на многочлен 3a²-2a+4 и а²-1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(3a²-2a+4)( а²-1​)= 3a^4-2a³+4a²-3a²+2a-4= 3a^4-2a³+a²+2a-4

Answer 2

Чтобы умножить два многочлена, каждый член одного многочлена должен быть умножен на каждый член другого многочлена, и затем полученные произведения сложены. Давайте умножим многочлены \(3a^2 - 2a + 4\) и \(a^2 - 1\):

\((3a^2 - 2a + 4)(a^2 - 1)\)

Для умножения используем метод распределения (или FOIL):

1. Умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

\((3a^2 \cdot a^2) + (3a^2 \cdot (-1)) + ((-2a) \cdot a^2) + ((-2a) \cdot (-1)) + (4 \cdot a^2) + (4 \cdot (-1))\)

2. Упростим полученные произведения:

\(3a^4 - 3a^2 - 2a^3 + 2a + 4a^2 - 4\)

3. Сгруппируем подобные члены:

\(3a^4 - 2a^3 + (4a^2 - 3a^2) + (2a - 4)\)

4. Упростим сгруппированные члены:

\(3a^4 - 2a^3 + a^2 + 2a - 4\)

Таким образом, результат умножения многочленов \(3a^2 - 2a + 4\) и \(a^2 - 1\) равен \(3a^4 - 2a^3 + a^2 + 2a - 4\).