Question

1) -7≤3x-1<5 2) 2<1-x<5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) -7≤3x-1<5

-7+1≤3x-1+1<5+1

-6/3≤(3x)/3<6/3

-2≤x<2

x∈[-2; 2)

2) 2<1-X<5

1-2>1-1+x>1-5

-4<x<-1

x∈(-4; -1)

Answer 2

Давайте разберемся с этими неравенствами поочередно:

1) \(-7 \leq 3x - 1 < 5\)

Начнем с добавления 1 ко всем частям неравенства:

\(-6 \leq 3x < 6\)

Теперь поделим на 3 (положительное число, поэтому направление неравенства не меняется):

\(-2 \leq x < 2\)

2) \(2 < 1 - x < 5\)

Вычтем 1 из всех частей неравенства:

\(1 > -x > 4\)

Поменяем знаки неравенства, умножив на -1 (отрицательное число):

\(-1 < x < -4\)

Таким образом, решением системы неравенств будет пересечение решений обоих неравенств:

\[ -2 \leq x < 2 \cap -1 < x < -4 \]

Итак, решение этой системы неравенств - это отрезок \(-2 \leq x < 2\), который не пересекается с отрезком \(-1 < x < -4\). Таким образом, система неравенств не имеет общего решения.