Question

Разложить на множители: А) 3y * (d - y) + y * (d - y) B) 5x + 5y - bx - by​

Answer 1

$3y(d-y)+y(d-y)=4y(d-y)\\\\5x+5y-bx-by=(5x+5y)-(bx+by)=5(x+y)-b(x+y)=\\=(x+y)(5-b)$

Answer 2

Ответ. (d-y)(3+y)

Объяснение:

Answer 3

А) Для того чтобы разложить на множители выражение 3y*(d - y) + y*(d - y) можно использовать распределительный закон умножения. Распределительный закон гласит, что a*(b + c) = a*b + a*c.

Применяя это правило к первому слагаемому, получаем:

3y*(d - y) = 3y*d - 3y*y = 3yd - 3y^2.

Аналогично для второго слагаемого:

y*(d - y) = y*d - y*y = yd - y^2.

Теперь объединим эти два слагаемых:

3yd - 3y^2 + yd - y^2 = 4yd - 4y^2.

Таким образом, выражение 3y*(d - y) + y*(d - y) можно разложить на множители как 4y*(d - y).

Б) Чтобы разложить на множители выражение 5x + 5y - bx - by, можно применить факторизацию по подобным членам.

По определению, подобные члены имеют одинаковые переменные с одинаковыми степенями. В данном случае, у нас имеются два слагаемых с переменной x и два слагаемых с переменной y, и они имеют одинаковые коэффициенты.

Таким образом, мы можем вынести общий множитель перед каждой переменной:

5x + 5y - bx - by = 5(x + y) - b(x + y).

Так как (x + y) является общим множителем для обоих слагаемых, мы можем вынести его за скобки:

5(x + y) - b(x + y) = (5 - b)(x + y).

Таким образом, выражение 5x + 5y - bx - by можно разложить на множители как (5 - b)(x + y).