Question

Алгебра задача В разгар летнего сезона по сравнению с началом сезона ягоды дешевеют на 15 %, а сахар дорожает на 10 %, в результате приготовление варенья из ягод по определенному рецепту обходится на 10 % дешевле. Сколько процентов от стоимости варенья (приготовленного по тому же рецепту) составляет стоимость ягод в начале сезона?

Answer 1

Ответ:

60%

Объяснение:

1) Пусть в начале сезона ягоды стоили х рублей, а сахар y рублей,

тогда всё варенье стоило (x + y) рублей.

2) В разгар сезона цена ягод стала 0,7х рублей, сахара - 1,2y рублей,

цена варенья стала (0,7x + 1,2y) рублей.

3) Так как варенье подешевело на 10%, составляем уравнение:

0,7x + 1,2y = 0,9(x + y).

4) Решая уравнение, выразим х через y: 0,2х = 0,3y или 2x = 3y, x = 1,5y.

5) Найдём, какую часть составляет стоимость ягод от стоимости варенья в начале сезона:

х/х+у = 1,5y/1,5y+y=1,5y/2,5y=15/25=3/5=60/100= 60%

Answer 2

Предположим, что стоимость ягод в начале сезона составляет 100 единиц.

По условию задачи, в разгар летнего сезона ягоды дешевеют на 15%, поэтому их новая стоимость будет 100 - 15% от 100, или 85 единиц.

Также по условию задачи, сахар дорожает на 10%. После повышения цены на сахар, его стоимость будет 100 + 10% от 100, или 110 единиц.

Согласно условию задачи, приготовление варенья из ягод по этому рецепту обходится на 10% дешевле. Это значит, что стоимость варенья после сезона будет составлять 100 - 10% от 100, или 90 единиц.

Теперь, чтобы найти процент от стоимости варенья, который составляет стоимость ягод, мы должны определить, сколько это в процентах от стоимости варенья.

Итак, процент от стоимости варенья, который составляет стоимость ягод, равен (стоимость ягод / стоимость варенья) * 100%.

В нашем примере это будет (85 / 90) * 100% = 94,44%.

Таким образом, стоимость ягод в начале сезона составляет примерно 94,44% от стоимости варенья, приготовленного по тому же рецепту.