Question

Решите уравнения...9^x=3^2√2(алгебра 10 класс))

Answer 1

Ответ:

9^x=3^2√2

3^2x=3^2√2

2x=2√2

x=(2√2)/2

x=√2

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим уравнение \(9^x = 3^{2\sqrt{2}}\). Для этого мы можем воспользоваться тем, что \(9 = 3^2\):

\[ (3^2)^x = 3^{2\sqrt{2}} \]

Теперь используем свойство степени степени:

\[ 3^{2x} = 3^{2\sqrt{2}} \]

Так как основание у обоих частей уравнения одинаковое (это 3), мы можем приравнять показатели степени:

\[ 2x = 2\sqrt{2} \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ x = \sqrt{2} \]

Таким образом, решением уравнения \(9^x = 3^{2\sqrt{2}}\) является \(x = \sqrt{2}\).