Question

При каком значении a уравнение (а-1)*х=12 1)имеет коренья равный (-4) 2) не имеет корней?

Answer 1

Ответ:

1) х= -4, при а = -2.

2) Уравнение не имеет корней при а=1.

Объяснение:

1) Если дан корень, то это х и мы можем его подставить в данное уравнение. Получим

(а-1)*(-4)=12 | :(-4)

а-1=-3

а = -2.

2) Найдём корень уравнения х. Для этого разделим обе части на а-1 и получим :

х=12/(а-1). Такое уравнение не имеет корней когда в знаменателе 0, то есть а-1=0, а =1.

Answer 2

Уравнение $(a-1) \cdot x = 12$ имеет корень $x = -4$ при значении $a = 2$ и не имеет корней при других значениях $a$.

Подробное объяснение:

Для того чтобы найти значение $a$, при котором уравнение $(a-1) \cdot x = 12$ имеет корень $x = -4$, мы подставим $x = -4$ в уравнение и решим его относительно $a$.

$(a-1) \cdot (-4) = 12$

Упрощаем уравнение:

$-4a + 4 = 12$

Переносим 4 на другую сторону:

$-4a = 12 - 4$

$-4a = 8$

Делим обе части уравнения на -4:

$a = \frac{8}{-4}$

$a = -2$

Таким образом, уравнение $(a-1) \cdot x = 12$ имеет корень $x = -4$ при значении $a = -2$.

Теперь рассмотрим случай, когда уравнение не имеет корней. Если уравнение не имеет корней, это означает, что его график параллелен оси $x$ и не пересекает ее. В данном случае, это происходит, когда коэффициент при $x$ равен нулю, то есть $(a-1) = 0$. Решим это уравнение:

$a - 1 = 0$

$a = 1$

Таким образом, уравнение $(a-1) \cdot x = 12$ не имеет корней при значении $a = 1$.

Итак, уравнение $(a-1) \cdot x = 12$ имеет корень $x = -4$ при значении $a = -2$ и не имеет корней при значении $a = 1$.