Question

точка К середина відрізка АВ; А (-5; -3) В (1; 5) знайдіть: 1) довжину відрізка АВ 2) координати точки К​

Answer 1

Объяснение:

A(-5;-3)      B((1;5)

$1)\ AB=\sqrt{(1-(-5))^2+(5-(-3))^2}=\sqrt{(1+5)^2+(5+3)^2}=\\=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64} =\sqrt{100}=10.\\2)\ K(x,y)=K(\frac{1+(-5)}{2}; \frac{5+(-3)}{2})=K(\frac{-4}{2} ;\frac{2}{2})=K(-2,1).$

Answer 2

Для того чтобы найти координати точки K, которая является серединой отрезка AB, можно воспользоваться формулами для нахождения средней точки между двумя точками. Также, для определения длины отрезка AB, можно использовать теорему Пифагора.

1. Длина отрезка AB: Длина отрезка между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) вычисляется с использованием теоремы Пифагора: \[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

В вашем случае: \[ AB = \sqrt{(1 - (-5))^2 + (5 - (-3))^2} \] \[ AB = \sqrt{6^2 + 8^2} \] \[ AB = \sqrt{36 + 64} \] \[ AB = \sqrt{100} \] \[ AB = 10 \]

Таким образом, длина отрезка AB равна 10.

2. Координаты точки K: Координаты точки K, которая является серединой отрезка AB, можно найти, используя формулы для нахождения средней точки между двуми точками: \[ K_x = \frac{x_1 + x_2}{2} \] \[ K_y = \frac{y_1 + y_2}{2} \]

В вашем случае: \[ K_x = \frac{(-5) + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \] \[ K_y = \frac{(-3) + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Таким образом, координаты точки K равны (-2, 1).

Итак, ответы: 1. Длина отрезка AB: 10 2. Координаты точки K: (-2, 1)