Question

Lim 3n⁴-n³+4/(3n+1)⁴n→∞​

Answer 1

Решение и ответ представлен на фотографий

Answer 2

Для того чтобы найти предел данного выражения, необходимо разделить числитель и знаменатель на наибольшую степень переменной n, в данном случае это n^4.

Таким образом, имеем следующее:

lim (3n^4 - n^3 + 4) / ((3n+1)^4 * n) при n→∞

Делая соответствующие вычисления, получим:

lim (3 - 1/n + 4/n^4) / (3^4) при n→∞

Теперь найдем предел числителя и знаменателя отдельно:

Для числителя: lim (3 - 1/n + 4/n^4) при n→∞

Так как 1/n и 4/n^4 стремятся к нулю при n→∞, то они не влияют на предел. Остается только константа 3.

lim (3) при n→∞ = 3

Для знаменателя: lim (3^4) при n→∞ = 3^4 = 81

Теперь подставим найденные пределы числителя и знаменателя в исходное выражение:

lim (3 - 1/n + 4/n^4) / (3^4) при n→∞ = 3/81 = 1/27

Итак, предел данного выражения при n→∞ равен 1/27.