Question

㏒₇9·㏒₉49 решить уравнение по алгебре

Answer 1

Решение:

$log_{7}9*log_{9}49 = log_{7}3^{2}*log_{3^{2}}7^{2} = 2log_{7}3*log_{3}7 = 2*1 = 2$

Ответ: 2

Решено от : $DK954$

Answer 2

Для решения данного уравнения по алгебре нужно использовать свойства логарифмов.

Начнем с раскрытия логарифмов:

㏒₇9 = ㏒₇(3²) = 2 * ㏒₇3 ㏒₉49 = ㏒₉(7²) = 2 * ㏒₉7

Теперь заменим исходное уравнение найденными значениями логарифмов:

2 * ㏒₇3 + 2 * ㏒₉7 = ㏒₇9 * ㏒₉49

2 * ㏒₇3 + 2 * ㏒₉7 = ㏒₇(3²) * ㏒₉(7²)

2 * ㏒₇3 + 2 * ㏒₉7 = 2 * ㏒₇3 * 2 * ㏒₉7

Теперь сокращаем:

2 * (㏒₇3 + ㏒₉7) = 2 * ㏒₇3 * 2 * ㏒₉7

2 * ㏒₇3 + 2 * ㏒₉7 = 4 * ㏒₇3 * ㏒₉7

Получаем:

2 * ㏒₇3 + 2 * ㏒₉7 = 4 * ㏒₇3 * ㏒₉7

Таким образом, данное уравнение равносильно уравнению:

2 * ㏒₇3 + 2 * ㏒₉7 = 4 * ㏒₇3 * ㏒₉7

Такое уравнение не имеет решений.