Question

Известно, что 9/13+sinφ=cosφ для некоторого действительного φ. Чему равно sin2φ ? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 50 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

9/13+sinφ=cosφ

9/13=cosφ-sinφ

(9/13)²=(cosφ-sinφ)² = cos²φ - 2cosφ*sinφ+sin²φ= 1 - 2cosφ*sinφ= 1 - sin2φ

sin2φ=1-(9/13)² = 88/169

Answer 2

Ответ:88:169

Объяснение:

9:169+sinα=cosα

cosα-sinα=9:169 | *2

1-sinα=81:169

sinα=1-81:169

sinα=88:169

Answer 3

Для решения этой задачи мы будем использовать тригонометрические тождества и свойства функций синуса и косинуса.

Итак, у нас дано уравнение 9/13 sinφ = cosφ. Мы можем преобразовать данное уравнение, используя тождество синуса cos^2φ + sin^2φ = 1. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:

(9/13 sinφ)^2 = (cosφ)^2 (9/13)^2 (sinφ)^2 = (cosφ)^2 81/169 (sinφ)^2 = (cosφ)^2

Теперь мы можем использовать тождество синуса, чтобы выразить cosφ через sinφ:

81/169 (sinφ)^2 = 1 - (sinφ)^2 (82/169) (sinφ)^2 = 1 (sinφ)^2 = 169/82

Теперь найдем sin2φ, используя тождество двойного аргумента синуса: sin2φ = 2 sinφ cosφ. Для этого выразим cosφ через sinφ, используя уравнение 9/13 sinφ = cosφ:

cosφ = 9/13 sinφ

Подставим это значение в формулу для sin2φ:

sin2φ = 2 sinφ cosφ sin2φ = 2 sinφ (9/13 sinφ) sin2φ = (18/13) sin^2φ

Таким образом, sin2φ равно (18/13) sin^2φ.

Ответ: sin2φ = (18/13) sin^2φ.