Question

К какому из интервалов действенных чисел принадлежит число корень из 2

Answer 1

Объяснение:

Чтобы ответить на этот вопрос, посмотрим на рядом стоящие числа. Берем удобные числа, чтобы было удобно выводить корень

√1<√2<√4

1<√2<2

Получается, что √2 стоит между √1 и √4, то есть между 1 и 2. Вот тебе и интервал. от 1 до 2

Answer 2

Корень из 2, обозначаемый как √2, является иррациональным числом, что означает, что его десятичное представление бесконечно не повторяется и не может быть точно выражено в виде обыкновенной дроби. Когда мы рассматриваем интервалы действительных чисел, мы обычно разделяем их на рациональные и иррациональные числа.

Рациональные числа - это числа, которые можно представить в виде обыкновенной дроби, например, 1/2, 3/4, 5, и так далее. Их десятичное представление всегда либо оканчивается, либо начинает периодическую последовательность.

Иррациональные числа - это числа, которые не могут быть точно выражены в виде обыкновенной дроби и имеют бесконечное и непериодическое десятичное представление. Корень из 2 (√2) - это иррациональное число.

Таким образом, число √2 принадлежит интервалу действительных чисел между всеми рациональными числами, квадрат которых меньше 2, и всеми рациональными числами, квадрат которых больше 2. Мы можем записать это как:

√2 принадлежит интервалу (1.41421..., ∞),

где "1.41421..." - это приближенное десятичное значение корня из 2.