Question

Решите уравнения 1. 12x+4=x-6 2.(3x-2) - (x-1)=10 3. 2(x - 1) - 4=6(x + 2)

Answer 1

1. 12х+4-х+6=0

11х+10=0

11х=-10

х=-10/11

2. 3х-2+х+1=0

4х-1=0

4х=1

х=1/4

3. 2х-2-4-6х-12=0

-4х-18=0

-4х=18

х=-18/4=-8/2

Answer 2

Объяснение: раскрываем скобки, неизвестные вправо, известные влево

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. \(12x + 4 = x - 6\)

Сначала соберем все \(x\) на одной стороне уравнения, а числа на другой:

\[ 12x - x = -6 - 4 \]

Выполним вычитание:

\[ 11x = -10 \]

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы выразить \(x\):

\[ x = -\frac{10}{11} \]

2. \((3x - 2) - (x - 1) = 10\)

Раскроем скобки и упростим:

\[ 3x - 2 - x + 1 = 10 \]

Объединим подобные члены:

\[ 2x - 1 = 10 \]

Прибавим 1 к обеим сторонам:

\[ 2x = 11 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{11}{2} \]

3. \(2(x - 1) - 4 = 6(x + 2)\)

Раскроем скобки:

\[ 2x - 2 - 4 = 6x + 12 \]

Сгруппируем \(x\) слева, а числа справа:

\[ 2x - 6x = 12 + 2 + 4 \]

Выполним вычитание:

\[ -4x = 18 \]

Теперь разделим обе стороны на -4:

\[ x = -\frac{18}{4} = -\frac{9}{2} \]

Итак, решения уравнений:

1. \(x = -\frac{10}{11}\) 2. \(x = \frac{11}{2}\) 3. \(x = -\frac{9}{2}\)