Question

При каком значении переменной приобретает наименьшего значения выражение x2 + 7? 1) x=0 2) x=-7 3) x=√7 4) x=7

Answer 1

Ответ:

х=0 наименьшое значение х

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение \(x^2 + 7\) и определим, при каком значении переменной \(x\) оно принимает наименьшее значение.

1. Краткий анализ выражения: \[ x^2 + 7 \]

2. Способ нахождения минимума: Уравнение \(x^2 + 7\) представляет собой квадратное уравнение, и его график является параболой. Минимальное значение параболы находится в вершине, и координаты вершины параболы \(ax^2 + bx + c\) можно найти по формуле \(x = -\frac{b}{2a}\). В данном случае у нас \(a = 1\), \(b = 0\) и \(c = 7\).

Формула для нахождения координат вершины параболы: \[ x_{\text{вершины}} = -\frac{b}{2a} \]

Подставим значения: \[ x_{\text{вершины}} = -\frac{0}{2 \cdot 1} = 0 \]

Таким образом, минимальное значение выражения \(x^2 + 7\) достигается при \(x = 0\).

3. Ответ: Итак, при \(x = 0\) выражение \(x^2 + 7\) принимает наименьшее значение. Таким образом, правильный ответ - 1) \(x = 0\).