Question

В трёх фирмах работают 624 рабочих. Во второй фирме рабочих, столько рабочих, сколько в первой и второй вместе. Сколько рабочих работают в каждом из ферм? Помогите решить пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х чел. в первой фирме

5х чел. во второй фирме

х+5х = 6х чел. в третьей фирме

По условию всего в трёх фирмах работают 624 человек, получаем уравнение:

х + 5х + 6х = 624

12х = 624

х = 624 : 12

х = 52 чел. в первой фирме

5 · 52 = 260 чел. во второй фирме

6 · 52 = 312 чел. в третьей фирм

Ответ: 52; 260: 312

Answer 2

Предположим, что количество рабочих в первой фирме обозначено через \( x \), количество рабочих во второй фирме - через \( y \), а в третьей фирме - через \( z \).

Условие задачи гласит, что в трех фирмах работают 624 рабочих. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ x + y + z = 624 \]

Также известно, что во второй фирме работают столько рабочих, сколько в первой и второй фирмах вместе. Это можно выразить уравнением:

\[ y = x + y \]

Теперь можно воспользоваться этими уравнениями для решения системы.

Сложим уравнения, чтобы устранить \( y \):

\[ x + y + z + x + y = 624 \]

\[ 2x + 2y + z = 624 \]

Теперь подставим уравнение \( y = x + y \):

\[ 2x + 2(x + y) + z = 624 \]

\[ 2x + 2x + 2y + z = 624 \]

\[ 4x + 2y + z = 624 \]

Теперь мы имеем систему уравнений:

\[ \begin{align*} 2x + 2y + z &= 624 \\ 4x + 2y + z &= 624 \end{align*} \]

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от переменной \( z \):

\[ (4x + 2y + z) - (2x + 2y + z) = 624 - 624 \]

\[ 2x = 0 \]

\[ x = 0 \]

Теперь мы знаем значение \( x \). Подставим его в одно из исходных уравнений. Используем \( y = x + y \):

\[ y = 0 + y \]

\[ y = y \]

Таким образом, мы не можем определить конкретное значение для \( y \). Однако мы знаем, что вторая фирма имеет столько же рабочих, сколько первая и вторая вместе. Так что вторая фирма также имеет 0 рабочих.

Теперь определим количество рабочих в третьей фирме, используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

\[ x + y + z = 624 \]

\[ 0 + 0 + z = 624 \]

\[ z = 624 \]

Итак, у нас есть следующие значения:

\[ x = 0, \quad y = 0, \quad z = 624 \]

Таким образом, в первой фирме нет рабочих, во второй тоже нет, а в третьей работают 624 рабочих.