Question

Упростите выражение. (знак ^ - означает степень) ———————————————(a^4)^2n*(a^n a^n+2) ^2———————————————Даю много балов! Умоляю помогите​

Answer 1

Ответ:

(a^4)^2n*(a^n a^n+2) ^2

Объяснение:

а^8n•(a^n+2)^2

a^8n•(a^2n+4a^n+4)

a^8a^2n+32a^nn+32n

Answer 2

Конечно, давайте упростим данное выражение.

Выражение: \((a^4)^{2n} \cdot (a^n + a^{n+2})^2\)

Для упрощения используем свойства степеней и раскроем скобки:

1. \((a^4)^{2n}\) - возводим \(a^4\) в степень \(2n\), получаем \(a^{8n}\). 2. \((a^n + a^{n+2})^2\) - раскрываем квадрат, получаем \((a^n + a^{n+2})(a^n + a^{n+2})\).

Теперь умножаем результаты:

\[ a^{8n} \cdot (a^n + a^{n+2})(a^n + a^{n+2}) \]

Чтобы умножить два бинома, умножим каждый член первого на каждый член второго:

\[ a^{8n} \cdot (a^n \cdot a^n + a^{n} \cdot a^{n+2} + a^{n+2} \cdot a^n + a^{n+2} \cdot a^{n+2}) \]

Теперь сложим подобные члены:

\[ a^{8n} \cdot (a^{2n} + a^{2n+2} + a^{2n+2} + a^{2n+4}) \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ a^{8n} \cdot (2 \cdot a^{2n} + 2 \cdot a^{2n+2}) \]

Финальное упрощенное выражение:

\[ 2 \cdot a^{8n + 2n} + 2 \cdot a^{8n + 2n + 2} \]

Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!