Question

{(x-5)(x-6)>0,(x+3)(x-4)<0.​

Answer 1

Ответ:

всё на фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства (x-5)(x-6)>0, нужно найти интервалы, на которых выражение (x-5)(x-6) положительно.

Для этого можно использовать метод интервалов знакопостоянства. Рассмотрим каждый множитель по отдельности:

1) x - 5 > 0 => x > 5 2) x - 6 > 0 => x > 6

Теперь найдем значения x, при которых x - 5 = 0 и x - 6 = 0. Эти точки делят числовую прямую на интервалы:

1) x = 5 2) x = 6

Один из интервалов на числовой прямой будет (5, 6). Теперь проверим знак выражения (x - 5)(x - 6) на каждом из этих интервалов:

1) Подставим x = 4: (4 - 5)(4 - 6) = (-1)(-2) = 2 > 0, значит выражение положительно на интервале (-∞, 5). 2) Подставим x = 5.5: (5.5 - 5)(5.5 - 6) = (0.5)(-0.5) = -0.25 < 0, значит выражение отрицательно на интервале (5, 6). 3) Подставим x = 7: (7 - 5)(7 - 6) = (2)(1) = 2 > 0, значит выражение положительно на интервале (6, +∞).

Итак, решением неравенства (x-5)(x-6)>0 являются два интервала: (-∞, 5) и (6, +∞).

Для решения неравенства (x+3)(x-4)<0, также найдем интервалы, на которых это выражение отрицательно, используя метод интервалов знакопостоянства:

1) x + 3 < 0 => x < -3 2) x - 4 < 0 => x < 4

Теперь найдем значения x, при которых x + 3 = 0 и x - 4 = 0. Эти точки делят числовую прямую на интервалы:

1) x = -3 2) x = 4

Один из интервалов на числовой прямой будет (-∞, -3). Теперь проверим знак выражения (x + 3)(x - 4) на каждом из этих интервалов:

1) Подставим x = -4: (-4 + 3)(-4 - 4) = (-1)(-8) = 8 > 0, значит выражение положительно на интервале (-∞, -3). 2) Подставим x = 0: (0 + 3)(0 - 4) = (3)(-4) = -12 < 0, значит выражение отрицательно на интервале (-3, 4). 3) Подставим x = 5: (5 + 3)(5 - 4) = (8)(1) = 8 > 0, значит выражение положительно на интервале (4, +∞).

Итак, решением неравенства (x + 3)(x - 4)<0 является интервал (-3, 4).