Question

Упростить выражение и найдите его значение: 12 ( 2- p ) + 29 p - 9p ( p+ 1 ) при p=1/4​

Answer 1

$12(2-p)+29p-9p(p+1)=24-12p+29p-9p^{2} -9p=\\\\=-9p^{2} +8p+24\\\\p=\dfrac{1}{4} \\\\-9p^{2} +8p+24=-9\cdot \Big(\dfrac{1}{4} \Big)^{2} +8\cdot\Big(\dfrac{1}{4}\Big)+24=-9\cdot\dfrac{1}{16}+2+24=\\\\=-0,5625+26=\boxed{25,4375}$

Answer 2

Давайте упростим выражение:

\[ 12(2 - p) + 29p - 9p(p + 1) \]

Для этого давайте раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:

\[ 24 - 12p + 29p - 9p^2 - 9p \]

Теперь сложим подобные члены:

\[ 24 + 17p - 9p^2 \]

Таким образом, упрощенное выражение:

\[ -9p^2 + 17p + 24 \]

Теперь найдем значение этого выражения, подставив \( p = \frac{1}{4} \):

\[ -9\left(\frac{1}{4}\right)^2 + 17\left(\frac{1}{4}\right) + 24 \]

\[ -9\left(\frac{1}{16}\right) + \frac{17}{4} + 24 \]

\[ -\frac{9}{16} + \frac{17}{4} + 24 \]

Чтобы сложить эти дроби и числа, давайте приведем их к общему знаменателю, который будет 16:

\[ -\frac{9}{16} + \frac{68}{16} + \frac{384}{16} \]

Теперь сложим числители:

\[ -\frac{9 + 68 + 384}{16} \]

\[ \frac{443}{16} \]

Таким образом, упрощенное значение выражения при \( p = \frac{1}{4} \) равно \( \frac{443}{16} \).