Question

Розв’яжіть рівняння: 2х^4 – 11х^2 + 12 = 0

Answer 1

$2x^4-11x^2+12=0$
замена:
$x^2 =a$
$a \geq 0$
$2a^2-11a+12=0$
$D = 121-96 = 25 =5^2$
$a_{1}= \frac{11+5}{4} =4$
$a_{2}= \frac{11-5}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} =1,5$
обратная замена:
$x^2=4$
$x=б \sqrt{4}$
$x =б2$

$x^2=1,5$
$x=б \sqrt{1,5}$

ответ:$x =б2$
$x=б \sqrt{1,5}$